Matematik
Tangenthældning og grafer???
Hej!!
Det forholder sig således, at jeg har fået stillet denne opgave, og jeg ved ikke hvordan jeg skal gribe den an?
"For grafen for funktionen gælder, at tangentens hældning i ethvert punkt er proportional med x^2.
Bestem en forskrift for f, når grafen går gennem (1,-1) og tangenthlædningen i dette punkt er 3."
Har forsøgt at indtegne x^2 i TI-interactive-programmet og lavet en tangent i (1,1).
Men er det overhoved rigtigt?
Og hvordan kommer jeg videre?
Vil værdsætte ALT hjælp!
Svar #1
05. november 2009 af mathon
"For grafen for funktionen gælder, at tangentens hældning i ethvert punkt er proportional med x^2
betyder, at
f '(x) = k·x2
"...grafen går gennem (1,-1) og tangenthlædningen i dette punkt er 3."
betyder, at
f '(1) = k·12 = 3
hvoraf
k = 3
med andre ord
f '(x) = 3x2
y = f(x) = ∫3x2dx = x3 + k gennem (1,-1)
hvoraf
-1 = 13 + k
k = -2
og dermed
forskriften for f:
f(x) = x3 - 2
Svar #3
05. november 2009 af sofiehhh (Slettet)
Et lille problem: vi har ikke lært om integral..
Så det kan jeg ikke benytte.. Kan den løses på en anden måde, evt?
Svar #5
05. november 2009 af sofiehhh (Slettet)
Okay...
Tusind tak for indsatsen, men jeg er bange for at mit niveau er for lavt til at kunne benytte det.. :/
Skriv et svar til: Tangenthældning og grafer???
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.