Matematik
bestem ligning for tangent
Hej!
Jeg har kigget rundt i andre oprettede spørgsmål, men har ikke kunnet finde hjælp nok.
En funktion er bestemt ved f(x)=x^3+2x+8. Jeg skal bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1,f(1)).
Så skal jeg starte med at differentiere funktionen, ikke?
f '(x)=3^2+2 ??
så indsætter jeg x0=1
= 3 * 1^2 = 5 ?
er det rigtigt indtil nu? hvad skal jeg herefter?
Svar #1
07. november 2009 af mathon
f '(x) = 3·x3-1 + 2*1·x1-1 + 0 = 3x2 + 2x0 = 3x2 + 2·1 = 3x2 + 2
f '(1) = 3·12 + 2 = 3 + 2 = 5
Svar #2
07. november 2009 af jesperher (Slettet)
EDIT****
blev lige i tvivl om punktet skal indsættet i f '(x) eller f(x).. så..
men her er hvordan mit forslag er, selv om jeg ikke er sikker.. beklager.
f(x)=x^3+2x+8
f '(x) = 3*x^2+2
f'(x) er tangent hældningen..
en tangent er en retlinje og kan derfor skrives på formen y=ax+b
punktet hedder (1;f(1))
f(1) = 1^3+2*1+8 = 11
så punktet (x;y) er (1;11)
disse punkter kan indsættes i y=ax+b
derefter isolere du b, og kan derved opstille en ligning for tangenten..
Svar #3
07. november 2009 af chiliconcarne (Slettet)
f '(x)=3^2+2
f ' (1)=3*1^2+2=5
f (1) = 1^3+2*1+8 = 11
er det korrekt? hvad skal jeg nu?
Skriv et svar til: bestem ligning for tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.