Afledede funktion...

08. november 2009 af Eminem1234 (Slettet)

Funktionen er f(x)= x²+2x-3

Har angivet den afledede funktion til f '(x)= 2x+2

Når jeg så vil bestemme f '(2), skal jeg så bare indsætte det på x's plads i ovenstående afledede funktion?

Og hvordan laver jeg en grafisk fortolkning af tallet f '(2)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2009 af Exupery (Slettet)

Ja, det skal du.

Tegn f(x) og tegn så en tangent i x=2

Svar #2
08. november 2009 af Eminem1234 (Slettet)

Har tegnet begge ind, men burde tangenten ikke følge parablens gren, istedet for at gå på kryds af den?

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. november 2009 af mathon

tangent:
y = f '(2)(x-2) + f(2)

Svar #4
08. november 2009 af Eminem1234 (Slettet)

Kan godt se det er rigtigt det der, men hvordan og hvorfor får du det?

Skal kunne forklare det..

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. november 2009 af mathon

f '(2) = 2·2+2 = 4 + 2 = 6

f(2) = 2²+2·2-3 = 4 + 4 - 3 = 5

tangent i (2,f(2)) = (2,5)
y = f '(2)(x-2) + f(2)

y = 6(x-2) + 5
eller
y = 6x - 7

Svar #6
08. november 2009 af Eminem1234 (Slettet)

Forstår ikke hvorfor man skal gange med (x-2) og skal lægge f(2) til... ?

Brugbart svar (1)

Svar #7
08. november 2009 af Exupery (Slettet)

Det kommer sig af, at tangentligningen er givet ved:

y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

men du kan jo også vælge at bruge:

y=ax+b

resultatet bliver det samme i den sidste ende.

Svar #8
08. november 2009 af Eminem1234 (Slettet)

Mange tak

Skriv et svar til: Afledede funktion...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.