funktion? hjælp...

x₀=-1

f(-1)=y

f'(-1)=a

y=ax+b

Indsæt og beregn b.

altså kan du ikke give en bedre forklaring? :S

indsæt -1 i den ikke afledede funktion og beregn f(x)......  her får du y

indsæt -1 i den afledede funktion og beregn f'(x)...... her får du a

alt i alt har du en ligning der hedder

y = ax + b

du indsætter y, a, og x og isoler den ubekendte, dvs. b....

kan du give et eksempel?

Altså opgaven kan snart ikke udpensles mere.

Først bereger du f(-1)

f(-1)=0,5*(-1)^3-(-1)+1=-0,5

Så beregner du f'(-1)

f'(x)=1,5x^2-1

f'(-1)=1,5*(-1)^2-1=0,5

Og nu kan du så vælge, om du vil indsætte i

y=ax+b

eller

y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

Vi prøver den sidste, fordi det er måske nemmest at overskue

y=0,5*(x-(-0,5))-0,5

y=0,5*(x+0,5)-0,5

y=0,5x+0,25-0,5

y=0,5x-0,25

eller hvis vi havde indsat i den anden

-0,5=0,5*(-0,5)+b

-0,5=-0,25+b

-0,25=b

således at

y=0,5x-0,25

Altså kan du benytte hvilken en af ligningerne du vil.

rettelse
f(-1) = 0,5*(-1)^3-(-1)+1=-0,5   →  -0,5 + 1 + 1  = 2 - 0,5 = 1,5

y = f '(-1)·(x-(-1)) + f(-1)

y = 0,5(x+1) + 1,5

                   y = 0,5x + 2

And don't make the same mistake as I did!

#6 Tak.