Matematik
Bestemmelse af de værdier af b, for hvilke f er voksende
Hej, har problemer med denne opgave:
En funktion f er bestemt ved f(x) = x^3 + bx^2 + 3x + 4, hvor b er et tal
- Bestem de værdier af b, for hvilke f er en voksende funktion.
Jeg har gjort sådan her, men er gået i stå:
En funktion er voksende i f'(x) > 0 og evt. lig med 0 i enkelte tal, derfor:
f'(x) = 3x^2 + 2b + 3 > 0
dvs. at diskriminanten d skal være mindre eller lig 0.
For at løse uligheden sættes den lig 0 og løses som en andrengradsligning:
3x^2 + 2b + 3 = 0
Kan ikke mere??? HJÆLP! På forhånd tak
Svar #1
11. november 2009 af MN-P (Slettet)
f'(x) = 3x^2 + 2bx + 3 > 0
Du har glemt et x
løser andengradsligningen
x=-2b±√((2b)2-4*3*3)
d=((2b)2-4*3*3)
4b2-36≥0
b2≥9
Svar #2
11. november 2009 af sasc (Slettet)
Har du ikke vendt dine mindre end/større end tegn forkert, når diskriminanten skal være mindre eller ig med 0, skal det så ikke være b er mindre end eller lig med 9
Svar #3
12. november 2009 af MN-P (Slettet)
Hvis diskriminanten er megativ er der ingen løsning for 2.gradsligningen.
Svar #4
13. november 2009 af johun (Slettet)
dvs svaret er at værdierne af b for hvilke funktionen er voksende er b ≥ -3 v b ≥ 3 ?
sidder med præcis den samme opgave selv. Men forstår ikke hvorfor diskriminanten også skal være større end eller lig med 0 ?
Svar #5
13. november 2009 af MN-P (Slettet)
Jeg har blot forsøgt at hjælpe Musik4ever på det sted hvor hun skriver hun ikke kan komme videre, nemlig med at løse 2.gradsligningen.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
f(x) = x^3 + bx^2 + 3x + 4
hvis f(x) skal være voksende er
f'(x) = 3x^2 + 2bx + 3 > 0
1) Grafen for f'(x) er en parabel, hvis to grene vender opad. Dette kunne tyde på at der er to omrøder hvor f'(x) er positiv
eller
2) parabelen ikke skærer x-aksen (ligger helt over denne) og der derfor ikke er nogen løsning for f'(x), hvilket sker når diskriminanden er negativ
3x^2 + 2bx + 3 = 0
diskriminanten er (2b)2-4*3*3,
4b2-36≤0 ⇒ b2≤9 ⇒ -3≤b≤3 Det var 2)
1) Hvis b2>9 er der to løsninger for andengradsligningen. i området udenfor disse værdier er f'(x) positiv
x=(-2b±√(4b2-36))/2*3
Svar #6
24. februar 2014 af tju (Slettet)
Jeg forstår ikke helt hvad tallene -3 og 3 betyder? Hvordan kan det være, at man har fået 2 tal?
Skriv et svar til: Bestemmelse af de værdier af b, for hvilke f er voksende
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.