Spredning i forhold til middelværdi

Det kan ikke besvares med mindre man kender fordelingsfunktionen.

Vi har fået spørgsmålet seperat, som et generelt spørgsmål. Ved ikke helt om det kunne være henholdsvis 5 % for to gange spredningen (normal udfald) og 0,3 % for tre gange spredningen (exceptionel udfald). Mener at jeg har hørt det, men kan bare ikke finde det i mine bøger eller noter..

Her er et lille eksempel, der vser at det ikke kan besvares uden kendskab til fordelingen. Jeg ser her på binomialfordelingen med p=½ og n = 16. Middelværdien er 8 og variansen 16*½*½ = 4 og spredningen altså 2. Lad os bare tage det første med 3 gange spredning. Den ønskede sandsynlighed er så sandsynligheden for at du får  0,1, 15 eller 16. Hvad sker der hvis du ændrer sandsynligheden minimalt for eks. med 10^-20 eller noget andet vanvittigt lavt. Det ændrer sandsynlighederne og spredningen minimalt. Spredningen bliver en anelse mindre altså mindre en 2, så nu er svaret at det er sandsynligheden for at få 0,1, 2, 14, 15, 16, hvilket helt sikkert ikke er det samme som før.