Matematik

Ligning

17. januar 2005 af Peter H (Slettet)

Nogen der gider hjælpe mig med at løse ligningen:

1 + 1/(2*sqrt(x)) = 0

?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar 2005 af allan_sim

Den har ingen løsning. Idet kvadratroden af et tal altid er positivt adderes to positive tal, hvilket aldrig kan give 0 som resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. januar 2005 af frodo (Slettet)

i de komplekse tal, er løsningen givet ved:

x=i*sqrt(½)

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. januar 2005 af frodo (Slettet)

jeg vrøvler vist lige rigelig meget!!! glem det.

lyt til #1

Svar #4
17. januar 2005 af Peter H (Slettet)

Argh, god damnit tilbage til tegnebordet :(

Svar #5
17. januar 2005 af Peter H (Slettet)

Ok, kan I så hjælpe mig med at differentiere funktionen:

f(x) = sqrt((x-2)^2+x)

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. januar 2005 af allan_sim

Her skal du have fat i reglen om sammensat funktion med h(x)=sqrt(x) som ydre og g(x)=(x-2)^2+x som indre funktion.

Vi får da, at

h'(x) = 1/(2*sqrt(x))
g'(x) = 2*(x-2)^2*1+1 = 2*(x-2)^2+1

Samlet:

f'(x) = 1/(2*sqrt((x-2)^2+x)))*(2*(x-2)^2+1)
= ((x-2)^2+1)/(sqrt((x-2)^2+x)))

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. januar 2005 af frodo (Slettet)

ved hjælp af kædereglen anvendt et par gange, fås:

f'(x)=(1*2(x-2)+1)*1/(2sqrt((x-2)^2 + x)

reducer det selv

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. januar 2005 af frodo (Slettet)

hmm.. #6: du skal vel ikke have g'(x) = 2*(x-2)^2*1+1

g(x)=)=(x-2)^2+x

da er i(x)= indre= x-2, og y(x)=ydre= x^2
1*2(x-2)+1

Svar #9
17. januar 2005 af Peter H (Slettet)

Hmmm, tror sgu bare jeg finder minimum på grafregneren i stedet for at løse f'(x) = 0 :/

"man skal jo altid være doven" :)

Brugbart svar (0)

Svar #10
17. januar 2005 af allan_sim

Du har ganske ret :-)

h'(x) = 1/(2*sqrt(x))
g'(x) = 2*(x-2)*1+1 = 2*(x-2)+1

Samlet:

f'(x) = 1/(2*sqrt((x-2)^2+x)))*(2*(x-2)+1)
= ((x-1)/(sqrt((x-2)^2+x)))

Brugbart svar (0)

Svar #11
17. januar 2005 af frodo (Slettet)

det er ellers nemt:

(1*2(x-2)+1)*1/(2sqrt((x-2)^2 + x)=0 <=>

1*2(x-2)+1=0 <=> ?? en førstegradsligning, og husk, at når du har fundet en løsning, at kontrollere, at nævneren ikke giver 0

Brugbart svar (0)

Svar #12
17. januar 2005 af frodo (Slettet)

@#10:

nu tror jeg du glemmer at lægge en til i nævneren??
Og af samme grund, kommer der til at stå "...+½)/..." når du forkorter med 2

Brugbart svar (0)

Svar #13
17. januar 2005 af frodo (Slettet)

nej, du gør det da forkert, du lægger til før du multiplicerer..
Regnearternes hierarki!!

Brugbart svar (0)

Svar #14
17. januar 2005 af allan_sim

Jeg skal da love for, at jeg kludrer rundt i den - vi prøver da liiige igen :-)

h'(x) = 1/(2*sqrt(x))
g'(x) = 2*(x-2)*1+1 = 2*(x-2)+1

Samlet:

f'(x) = 1/(2*sqrt((x-2)^2+x)))*(2*(x-2)+1)
= (x-1,5)/(sqrt((x-2)^2+x))

Hvis der er flere fejl, går jeg i seng :-)

Brugbart svar (0)

Svar #15
17. januar 2005 af frodo (Slettet)

nu godkender jeg den også.. :D

Brugbart svar (0)

Svar #16
17. januar 2005 af frodo (Slettet)

og ekstrema findes da til x=1,5

Svar #17
17. januar 2005 af Peter H (Slettet)

Det fik jeg det også til på grafregneren - men tror liiige jeg kigger på det én gang til den teoretiske vej... :)

Svar #18
17. januar 2005 af Peter H (Slettet)

Jeg forstå dog ikke helt:

g'(x) = 2*(x-2)*1+1

Burdet det ikke være:

g'(x) = 2*(x-2)^1+1

Ved godt at det giver det samme, men stadig?

Svar #19
17. januar 2005 af Peter H (Slettet)

Argh nu er jeg l0st!

Jeg er kommet hertil:

2(x - 2)+1
-------------- = 0
sqrt((x-2)^2+x

Er det rigtigt, og i så fald hvordan kommer jeg videre?

Svar #20
17. januar 2005 af Peter H (Slettet)

*giver mig selv et dummeslag*

ok jeg kan godt se at når der står:

(x-1,5)/(sqrt((x-2)^2+x)), så må x være lige med 1,5, da tælleren så giver 0 og nævneren er ikke lig med nul... men hvordan argumenterer jeg så for at det er det eneste ekstremumspunkt/løsning for x?

Forrige 1 2 Næste

Der er 23 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.