Matematik
Hjælp til en beregning af to variabler!
Hejsa ..
Jeg sidder og grubler over en opgave som giver mig nogle problemer :
Man får at vide at :
f(x) = a * ln(b*x)
og
f(1) = 2
f(3) = 4
Hvad er "a" og hvad er "b" ?
Nogen , som har en ide til , hvordan jeg kan gribe det an ?
Mange tak !
Svar #1
18. november 2009 af mathon
f(x) = y = a· ln(b·x)
4 = a· ln(b·3) = a·ln(b) + a·ln(3))
2 = a· ln(b·1) = a·ln(b) hvoraf ved subtraktion
2 = a·ln(3))
a = 2/ln(3) som indsat i y = a· ln(b·x) giver
2 = 2/ln(3)·ln(b·1)
ln(b) = ln(3)
b = 3
f(x) = 2/ln(3)·ln(3*x)
f(x) = 2/ln(3)·(ln(3) + ln(x))
f(x) = 2 + (2/ln(3))·ln(x)
Svar #2
18. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Prøv at tegne det for forskellige værdier, så kan du se det. ln(b*x) = ln(b)+ln(x), så hvis x er 1, så er f(x) ?? Som sagt, tegn for forskellige værdier af konstanterne, så kan du grafisk danne dig et billede
Svar #3
18. november 2009 af MN-P (Slettet)
Indsæt de oplyste talpar
f(x) = a * ln(b*x)
2=a*ln(b*1) ⇒ a=2/ln(b)
4=a*ln(b*3) a indsættes
4=2/ln(b) * ln(b*3) ⇒
2=ln(b*3)/ln(b)
2=(ln(b)+ln(3))/ln(b)
2=1+ln(3)/ln(b)
1=ln(3)/ln(b)
ln(b)=ln(3)
b=3
a=2/ln(b)
a=2/ln(3)
Skriv et svar til: Hjælp til en beregning af to variabler!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.