Matematik
differential ligning HJÆLP
Når man fylder luft i et bildæk, forbinder man dækkets ventil med en beholder, der indeholder
komprimeret luft. I det følgende antages, at lufttrykket i beholderen er konstant under
påfyldningen. Dæktrykket p, målt i kPa, kan beskrives som en funktion af tiden t, målt i sekunder.
Under påfyldningen vokser dæktrykket på en sådan måde, at den hastighed, hvormed det vokser,
er proportional med trykforskellen mellem beholder og dæk. Proportionalitetsfaktoren har værdien
0,02 (denne størrelse afhænger blandt andet af bildækkets volumen og af luftmodstanden i
ventilen), og lufttrykket i beholderen er 1000 kPa.
a) Opskriv en differentialligning, der beskriver, hvorledes dæktrykket p under påfyldningen ændrer
sig som funktion af tiden t.
Sådan lyder opgaven, og jeg er ikke helt sikker på hvordan jeg skal gøre. Så håber på hjælp
Svar #1
18. november 2009 af peter lind
Det betyder at den hastighed dæktrykket vokser med er 0,02(P-p), hvor P er trykket i beholderen og p er trykket i dækket.
Svar #2
18. november 2009 af EmilieBN (Slettet)
så det vil sige, at ligningen kommer til at se således ud:
p'(t) = 0,02 * ( 1000 - P) ? :-)
Skriv et svar til: differential ligning HJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.