Matematik

potensfunktions vækst

19. november 2009 af math-b (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej jeg har fået et spørgsmål der lyder:

Når x falder med 5%, så stiger f(x) med 10%, hvad er så "a", i ligningen f(x)=x^a

Jeg har ikke erfaringer med denne slags for vækst, jeg kender kun til når både x og f(x) stiger eller når x og f(x) falder

Er der nogen, der kan hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. november 2009 af ibibib (Slettet)

1,1 = 0,95^a

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. november 2009 af Fuente (Slettet)

Tak for svaret :)

Men det går lige op for mig, at jeg har lavet en fejl.

Det er f(x), der falder 5% når x stiger 10%

Jeg kunne godt tænke mig at vide, hvordan man udregner det.

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. november 2009 af ibibib (Slettet)

0,95 = 1,1^a

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. november 2009 af mathon

y₂ = b·x₂^a
y₁= b·x₁^a ved division får du

(y₂/y₁) = (x₂/x₁)^a man dividerer to potenser med samme eksponent ved at beholde eksponenten og
dividere rødderne

y₂ = 1,10y₁ x₂ = 0,95x₁
eller
(y₂/y₁) = 1,10 og (x₂/x₁) = 0,95
hvoraf ved indsættelse i (y₂/y₁) = (x₂/x₁)^a

1,10 = 0,95^ahvoraf du kan beregne a

Skriv et svar til: potensfunktions vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.