Matematik
umulig differentialligning
Jeg har nu prøvet på utallige måder at løse den her ligning, det vil bare ikke lykkes for mig. så jeg mangler virkelig en der kan fortælle mig hvad jeg skal gøre. opgaven lyder:
For en n-te ordens reaktion (n>=2) gælder der at A(t) er givet ved
A(t)=(Ao^(1-n)+K*t*(n-1))^(1/1-n)
Vis at A(t) opfylder
A'(t)=-k*(A(t))^n
Håber virkelig en eller anden kan hjælpe mig :)
Svar #1
25. november 2009 af maddse (Slettet)
Bestem A'(t)
Brmærk A(t) = f(g(t)) er en sammensamt funktion.
Brug reglen:
A'(t) = (f(g(t))' = f'(g(t))*g'(t)
hvor
f(g(t)) = (g(t))^(1/(1-n))
g(t) = Ao^(1-n)+K*t*(n-1)
Svar #4
25. november 2009 af Raikke (Slettet)
den metode har jeg skam forsøgt, men jeg laver hele tiden en eller anden lille fejl, så det ikke passer.
der hvor du skriver g(t) i den sidste linje? skal den ikke være opløftet i (1/1-n), da den jo svare til a(t)?
for først differentiere jeg og får:
(f(g(t))'=(1/1-n)*(g(t))^(1/(1-n)-1)
g'(t)=k*t*(n-1)^(1/1-n)
også gør jeg som du siger, med at gange dem sammen
A'(t) =(1/1-n)*(g(t))^(1/(1-n)-1) * k*t*(n-1)^(1/1-n)
også er det jeg går i stå, så kan jeg simpelhen ikke komme videre der fra !
håber du kan hjælpe! :)
Svar #5
25. november 2009 af mathon
1/(1-n) - 1 = 1/(1-n) - ((1-n)/(1-n)) = (1 - (1-n))/(1-n) = (1 - 1 + n)/(1-n) = n/(1-n)
Svar #6
25. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
1) jeg havde overset, at der er parentes om det hele, troede kun at sidste led skulle opløftet til 1/(1-n), så det er rigtigt nok, hvad Mathon skriver
Svar #7
25. november 2009 af Raikke (Slettet)
okey :)
mange takk for jeres hjælp..
har fundet ud af jeg havde lavet det rigtigt helt fra start, inden jeg begyndte at tvivle på min egen udregning :) så der kan man bare se :)
men igen takk til jer kloge hoveder :)
Skriv et svar til: umulig differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.