Hyperbel og linje skærer hinanden...

Har du prøvet at regne på 1/x=x+a?
På et tidspunkt kommer man frem til en andengradsligning, hvor man skal beregne diskriminanten. For at der er to løsninger skal d>0.

Jeg skal lige være sikker på om du mener y = -x+a som skrevet i #0 eller y = x+a som i det tidligere svar. Hvis det sidste er tilfældet:

Sæt

1/x = x+a               x≠0

gang igennem med x og du får en andengradsligning

-x² + ax - 1 = 0

Denne har to løsninger hvis determinanten

D = b²-4ac = a² + 4 > 0

Mange tak, så kan jeg bedre forstå min ligning ikke passede før, for jeg gangede ikke a med x. 

1/x=-x+a, x forskellig fra 0          ganger med x i alle led

x/x=x(-x+a)

1=-x²+ax                                    trækker 1 fra på begge sider

-x²+ax-1=0

ax2+bx+c=0

Hvis der skal være 2 løsninger, skal diskriminanden være positiv

indsætter i b²-4ac  det kan godt virke lidt forvirrende at se de to formler med a-er sammen. Jeg har skrevet det ene med sort, så det nemmere kan ses.

d=a²-4(-1)(-1)>0

a²-4>0

a²>4    |a|>2

#2 du har vist en fortegnsfejl i D

Ja, jeg stillede den først op efter det "tidligere svar" i #0, hvor der er skrevet y = x+a og fik vist ikke rettet fortegn helt ned igennem.

1/x = -x+a      x≠0

gang igennem med x og du får en andengradsligning

-x² + ax - 1 = 0

Denne har to løsninger hvis determinanten

D = b²-4ac = a² - 4 > 0

og resten som #4