Matematik
Differentialligning - Bestem antallet af individer som funktion af tiden
Hej jeg har en matematikopgave, de rlyder således:
En population antages at vokse logistisk. Den øvre grænse for populationens størrelse er 1500 individer. Til tidspunktet t = 0 er der 50 individer, og til det tidspunkt, hvor der er 400 individer, vokser populationen med 400 individer pr. døgn. Bestem antallet af individer som funktion af tiden t, målt i døgn.
Indtil videre ved jeg at:
M = 1500
N(0) = 50
Nm(t) = 400 når N(t) = 400
Men har endnu ikke fundet ud af hvilken differentialligning jeg kan opstille :s
Jeg er loooost - please hjælp :)
Svar #1
29. november 2009 af peter lind
Den logistiske ligning er y' = k(m-y)*y, hvor k og m er konstanter.
Svar #2
29. november 2009 af Johnny100 (Slettet)
Hmm, men hvordan kan jeg så finde forskriften ud fra det ?
Svar #3
29. november 2009 af peter lind
Du skal ud fra de givne oplysninger bestemme konstanterne k og m. Det maksimale antal er 1500 og du ved at i maksimum er den afledede 0. Desuden har du for y=400 er y'=400.
Skriv et svar til: Differentialligning - Bestem antallet af individer som funktion af tiden
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.