Matematik
Bestem vinkel mellem plan og linje
Der er givet punkterne:
A(0,1,0)
B(0,0,5)
C(1,1,-2)
D(1,01,)
Bestem vinklen mellem den plan, der indeholder punkterne A, B og c, og linjen gennem A og D.
Hvordan gør jeg det ?
Svar #1
02. december 2009 af PoKulaKi (Slettet)
Det nemmeste er at bestemme vinklen mellem linjen og planens normalvektor, og så trække 90 grader fra.
Svar #2
02. december 2009 af KittyMisLilly (Slettet)
Og hvordan gør jeg det ?
Kan godt set det med de der 90 grader., men lige hvordan jeg finder vinklen mellem linjerne og normalvektoren er jeg ikke helt med på.
Svar #3
02. december 2009 af PoKulaKi (Slettet)
Du behøver ikke engang finde planens ligning, du skal bare tage krydsproduktet af AB og AC vektorerne. Så har du normalvektoren for planen, den kalder vi n. så har du en formel i bog med (AD • n) /(|AD||n|) = cos v, hvor v er vinklen mellem AD og normalvektoren. Der isolerer du bare v. Jeg råder dig til at slå formlen på i din bog, for at tjekke at jeg har skrevet den rigtigt ind.
Svar #4
02. december 2009 af KittyMisLilly (Slettet)
Jeg har taget krydsproduktet , så jeg har altså n nu...
men kom til at tænke på hvorfor vi egentlig minuser med 90? vi ved jo ikk om vinklen er spids.
Svar #5
02. december 2009 af KittyMisLilly (Slettet)
Hm., nu har jeg prøvet at gøre det der .. men resultatet bliver ikke rigtigt :S
Svar #6
02. december 2009 af PoKulaKi (Slettet)
Det har du ret i. nu jeg tænker over det skal man nok trække vinklen fra 90 i stedet. så svaret bliver 90º - v. prøv selv at forestille dig vinklerne i forhold til hinanden.
Svar #7
02. december 2009 af KittyMisLilly (Slettet)
Altså, i følge min bog skal jeg også gøre som du siger., lige ud over det med de 90 grader.. men når jeg gør det her (AD • n) /(|AD||n|) = cos v, så giver det ikke det rigtige resultat :S
Svar #9
02. december 2009 af PoKulaKi (Slettet)
jeg får cos v = (1,-1,1)•(2,5,1) / (√3√30) = -0,527,
så v = arccos -0,527 = 121,8º
så tror jeg at når det er en stump vinkel skal man bare trække 90º fra. havde den været spids skulle man trække v fra 90º
så jeg får 31,8º
Svar #10
03. december 2009 af KittyMisLilly (Slettet)
Den skal give 102,17 hvorefter man skal trække 90 fra de 102,17
Skriv et svar til: Bestem vinkel mellem plan og linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.