Matematik

logistisk og eksponentiel vækst

03. december 2009 af eel (Slettet)

En epidemi's udvikling er beskrevet ved differentialligningen y'=10^-3*y*(10^5-y) hvor der til tiden t=0 er 100 smittede

En eksponentiel model er beskrevet ved y'=10^-3*y*10^5=10^2*y

Hvor lang tid vil der gå før den eksponentielle model afviger med mere end 10% fra den logistiske?

De har løsningerne

y (t)= 105/(1+999·e^-^100·t)
f (t) = 100·e^100·t

men hvordan udregner man afvigelsen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december 2009 af peter lind

Opgaven er uklar. Det kan enten være |f(t)-y(t)|/y(t) > 0,1 eller |f(t)-y(t)|/f(t) > 0,1. Den første løsning giver y(0) =0,105 så der ern fejl i din løsning.

Skriv et svar til: logistisk og eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.