Hjælp til indirekte bevis

hvis x er ulige kan x udtrykkes

x = 2n+1 , hvor n∈Z

x² = (2n+1)² = 4n² + 4n + 1 = 2·(2n²+2n) + 1 = 2m + 1, som er ulige

Men hvis det er et indirekte bevis, skal jeg så ikke antage at hvis x er ulige så er x^2 lige, og så vise at det er falsk og derfor må x er ulige --> x^2  er ulige altså være sand?

 Hvordan kommer du fra (2n+1)² = 4n² + 4n + 1, kan ikke lige se hvad for en regel du bruger. Skal man ikke bruge 1. kvadratsætning?

hvis x er lige
dvs
    x = 2n
gælder
    x er lige ⇔ x² = (2n)² ⇔ 4n²⇔ 2(2n²) ⇔ 2m ⇔ x² er lige

altså
         x² er lige ⇔ x er lige

hvoraf
         x² er ulige ⇔ x er ulige

 x² er lige ⇔ x er lige

kan altså vises ved et indirekte bevis ved at vise at 

x er ulige => x² er ulige er sand, og derfra kan man konkludere at  x² er lige ⇔ x er lige også er sand

Er det rigtig forstået?