Trekant

Du får opgivet en vinkel, en side, samt du ved det er en retvinklet trekant, dvs. du ved den ene vinkel er 90 grader, derved kan du bare benytte dig af sinus relationerne..:)

Den sidste vinkel kan du finde, da du ved at vinkelsummen i en trekant er 180º.

For at finde sidelængden kan du bruge:

sin(v) = modstående/hypotenuse

cos(v) = hosliggende/hypotenuse

eller

tan(v) = modstående/hosliggende

Nej

Jeg har kun en vinkel og det er den på 90

Jeg får ingen vinkler oplyst kan kun regne mig frem til den på 90 da det er en retvinklet trekant udover de 90 grader for jeg ingenting ellers var det jo let

se

jeg har lige vedhæftet nogle formler for en retvinklet trekant. hvor du kun skal bruge en vinkel og en side som du oplyser.

Alt det der kan man jo ikke bruge til noget jeg har kun EN vinkel og det er 90 har ingen andre, og så har jeg en side. Hvad gør man?

Det du sender kræver jo jeg har en vinkel mere end 90, eller en side mere.

 sindsygside, det er umuligt. For en vilkårlig trekant SKAL du bruge mindst 3 oplysninger for at beregne de resterende sider. Det er logik da du ikke kan løse for 4 ubekendte når du kun har 2 oplysninger, her mener jeg jo at der er 3sider 3vinkler = 6oplysninger ialt. Derimod er 3ligninger med 3 ubekendte jo en smal sag.

Du har muligvis fået en oplysning hvorved du kan beregne dig frem til den 3. oplysning og så bruge sinus cosinus og tangens. evt pythagoras, herons. hvad ved jeg..?

En tredje oplysning kunne være, det en funktion hvor du skal optimere, trekanten er ligebenet, du har to ensvinklede trekanter, du har måske arealet eller omkredsen.. et eller andet. 

En ting er sikkert, du er nødt til at give os den sidste oplysning. Skriv evt. hele opgaven.

ha' en god aften.

Opgaven lyder som følge: På diagrammet er vist en opbygning af en trappe. Hvis AB = BC = CD = 4 og DE = 1, skal du finde længden BN. Hvordan gør man det nedenfor ses opgavetegning, hvis du kilkker på linket og finder opgave nr. 610 på side 357.

http://books.google.dk/books?id=xYe9-Ne3Q6oC&pg=PT356&lpg=PT356&dq=p%C3%A5+diagrammet+er+vist+opbygningen+af+en+trappe&source=bl&ots=mPQNy7gLtX&sig=sZHIaPQHbWgJwgyDSa6OPI3bTBI&hl=da&ei=PpUfS4usJpPX-Qb_t9HXDA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CBUQ6AEwAA#v=onepage&q=p%C3%A5%20diagrammet%20er%20vist%20opbygningen%20af%20en%20trappe&f=false

På forhånd tak

Nr 610

Af ΔADE fås   cosA=4/5

cosinusrelationen

a²=b²+c²-2bc cosA

a²=12²+10²-2*10*12*cosA

a²=144+100-240*4/5

Næste gang husker du vel at komme med alle oplysninger fra starten

tan(A) = (5/8)

ved brug af tan(V) = 5/8 to gange i ensvinklede trekanter

og en subtraktion

findes |NB| til 2,5

Nej 611 det var en skrive fejl sorry

Mathon kan du forklare det lidt mere ?

Tegn en linie lodret fra pkt E og en vandret linie fra pkt A. Du har nu en stor trekant hvor den vandrette side er 5 og den lodrette er 8. Derefter findes afstanden fra N og ud til den lodrette linie ved at regne på de ensliggende trekanter. 5/x = 8/4 og x =2,5. Dette fratrækkes de 5 som er den samlede afstand fra B og ud til den lodrette linie, og resultatet er 2,5

Den med trappen har nr 611

hvis du forlænger DE og AB til skæring i punktet M

får du to ensvinklede trekanter BNA og AME hvoraf du kan finde BN

 Jeg har tegnet den ind i geogebra for dig. Håber det er nemmere at se nu. Det du egentlig skal kigge på er de ensvinklede trekanter der bliver formet af mine stiblede linjer. Altså de grønne og røde.

Se vedhæftet fil.

Super mange tusind tak