Matematik
Integralet af produktet af en ulige og lige funktion
Hej,
Definitionen af en lige funktion er: f(x)=f(-x)
Defintionen af en ulige funktion er: g(-x)=-g(x)
Jeg VED at integralet af en ulige ganget med en lige funktion hvis integrations interval er symetrisk omkring y-aksen altid vil give 0.
Jeg har dog ret svært ved at argumentere hvorfor - jeg har fået at vide at jeg skal benytte mig at overstående definitioner på lige og ulige funktioner samt generelle integrationsregneregler!
Håber nogen kan hjælpe,
mvh christoffer
Svar #1
10. december 2009 af peter lind
Lad a være et negativt og se på integrale fra a til 0. Brug så substitutionen t=-x, dt=-dx
Svar #2
10. december 2009 af ChrisH91 (Slettet)
Ehm... Jeg forstår godt hvad du mener, men ikke præcis hvordan dette er et bevis på nogen måde? =)
har du mulighed for min forståelsesskyld, at give/udregne et eksempel?
Tak på forhånd:)
Svar #3
11. december 2009 af peter lind
f(x) = -f(-x), ∫a0 f(x)dx t=-x dt=-dx, ny nedre grænse -a, "ny" øvre grænse 0. ∫a0 f(x)dx = ∫-a0 f(-t)-dt =
Skriv et svar til: Integralet af produktet af en ulige og lige funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.