Slet ingen der kan finde ud af delta y/delta x!?

dy/dx=α <=> dx=(1/α)dy, så du skal altså også kende størrelsen (1/α)

 Hej Erik.

Jeg har fået til opgave at besvare følgende:

Hvordan kan tangentens hældningskoefficient let findes når subtangenten a er kendt.

Eftersom subtangenten a = delta x, ved jeg ikke hvordan det ligefrem skal være "nemt" at finde hældningskoefficienten udfra denne oplysning?

Ved at lade subtangenten køre hen, så den bliver til en tangent, det vil sige matematisk finde grænseværdien, når x rykker mod x₀, altså Lim Δy/Δx, for Δx → 0, hvis den altså eksisterer. Prøv lige at tegne det op, og brug så en lineal til at illustrere det

 altså:

f'(x)=lim Δx→0 (Δy/Δx) ?

Nej f'(x) = Lim Δy/Δx, når Δx går mod 0, eller sagt på en anden måde, når x går mod x₀

delta x = X2-X1

Hældning koef. er a........................ a =Y2-Y1/ X2-X1

a, bestemmer hvordan graffen skal se ud. op/ ned , f`` bliver positiv eller negative ved toppen

Du finder a ved denne formel : a= f(Xo+h)-f(Xo) dividerers med h, så vi lader h gå mod 0

 Men er det så når jeg kender Δx at f'(x) = Lim Δy/Δx og Δx går mod 0 gælder? 

Sådan regner man det vel også ud når man ikke kender Δx?

ja altså du går ud fra lineærfunk. , hvor a= Y2-Y1/ X2-X1

så siger vi  i.f.t. f``, at : a= f(Xo+h)-f(Xo)/  Xo+h- Xo

vi lader h går mod 0

så serkanten nærmer sig mod tang.

f`(X)=lim f(x+h)-f(Xo)/ h

 for lim betyder grænserværdien, altså nåe h bliver tætter på 0.

håber det vil hjælpe

 Det hjalp ikke det store, eftersom jeg ikke ved hvad du mener ;)

Det jeg skal finde er tangentens hældningskoefficient, men jeg kender subtangenten (delta x) - så det jeg vel egentlig skal finde er delta y / delta x differentialkvotient? 

Vi kan runde af med at definere differentialet af x og definere en ny afhængig variabel dy (differentialet af y, så vi får ligningen dy=(dy/dx)*dx=f'(x)dx. Eksempel Givet funktionen y=x², så er dy=2xdx og dermed til dit spørgsmål, så er

dx=(1/2x)dy, men det kræver altså at du kender funktionen eksplicit til at kunne regne på det. Du kunne også bare kalde y for x og omvendt, så x=y²<=>dx=2ydy, det er en definitionssag.