Matematik

Trekanter

15. december 2009 af Chrillebaby (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej er der nogle som kan hjælpe mig med denne opgave?

"Fra et punkt B på toppen af et 50 m højt hus igatages et højhus, der ligger 500 m væk. Sigtelinjerne BA og BD fra B til henholdsvis bunden og toppen af højhuset danner en vinkel på 17.0 ° " 

a) Bestem længden af sigtelinjen BA samt vinkel A i trakant ABC

b) Bestem højden AD af højhuset


Brugbart svar (0)

Svar #1
15. december 2009 af NejTilSvampe

 Ville gerne hjælpe men det er svært at visualisere. Har du en tegning eller skitse?


Svar #2
15. december 2009 af Chrillebaby (Slettet)

ja det har jeg:)

Vedhæftet fil:afl1d_12_17_09.docx

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. december 2009 af mathon

   |AB| = (50²+500²)0,5

    A = tan-1(50/500)

   vinkel D = 180° - ((90°-A) + 17,0°)

   |AD|/sin(17°) = |AB|/sin(D)


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. december 2009 af NejTilSvampe

  Okay det forklarer en del.

BA kan du finde med pythagoras. 50^2+500^2 = BA^2

vinklen A kan du finde med tan(v) = mod/hos

Når du har fundet vinklen A i ABC, kan du finde A i ABD ved at sige 90-v

Når du har den vinkel har du nok oplysninger til at finde AD


Svar #5
15. december 2009 af Chrillebaby (Slettet)

super, tak for hjælpen:)


Brugbart svar (0)

Svar #6
15. december 2009 af finnped (Slettet)

DB = √5002+502  ⇔  DB = 502,4937811 m

Vinkel B1 =sin-1(50/500)  ⇔ Vinkel B1 = 5,739170477o

Vinkel B2 = 17- 5,739170477o  ⇔ Vinkel B2 = 11,26082952o

AD = (500tan(11,26082952o)) + 50m  ⇔ AD ≈ 149,55 m


Brugbart svar (0)

Svar #7
15. december 2009 af finnped (Slettet)

kan det bruges ?

eller har jeg misforstået noget


Svar #8
15. december 2009 af Chrillebaby (Slettet)

Det kan bruges, umiddelbart tror jeg ikke du har misforstået noget:)


Brugbart svar (0)

Svar #9
16. december 2009 af NejTilSvampe

 #6 - finnped, nej det giver ikke helt mening. 

Hvad opnår du ved at tage  sin-1(50/500)  ?

Den eneste grund til at det kommer til at nærme sig det rigtige resultat i det her tilfælde er fordi hypotenusens værdi (altså |AB| )  nærmer sig kateten |AC|'s værdi. 

Du kunne have skrevet  sin-1(50/502,4937811)  så ville det give mening.

Men det smarteste er at sige tan-1(50/500) for at undgå afvigelse i decimalerne

Vinkel B2 ?? hvad er det.. hvorfor kommer 17 ind?

Og din ligning for AD er yderst eksperimentelt, jeg vil gerne se et bevis for det. Det ser interresant ud. Hvordan har du gjort?


Brugbart svar (4)

Svar #10
16. december 2009 af mathon

#3 fortsat:

   |AB| = (50²+500²)0,5 = 502,494

    A = tan-1(50/500) = 5,71059°

   vinkel D = 180° - ((90°-A) + 17,0°) = 78,7106°

   |AD|/sin(17°) = |AB|/sin(D)

   |AD| = sin(17°)·502,494/sin(78,7106°) = 149,814


 


Brugbart svar (0)

Svar #11
16. december 2009 af finnped (Slettet)

det er fordi jeg ikke har set tegningen og har visualiseret mig frem til at A ligger vandret ind for B , altså mellem A og D..

og B1 er så den del af vinkelen på 17o som ligger under vandret......


Skriv et svar til: Trekanter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.