Vektorer, hjælp!

Se først på længden af udtrykkene. Der gælder når a og b er parallelle  at |a·b| = |a||b|. Bruger du det får du at de vektoren på venstre side er lige så lang som den højre side. Peger a og b i samme retning er a·b > 0 peger de i modsat retning vil resultatet blive negativt. Dette giver at de to vektorer peger i samme retning og derfor er identiske. Den sidste formel får du at gange vektorene skalært med a

Jeg forstår godt mit første spørgsmål, da a * b₂ jo giver 0, derfor giver a * b₂ + a * b_a jo netop a * b_a

Men hvordan kommer vi så videre? .. kan du skitsere det ? Vil være meget behjælpeligt (:

længden af vektor b's projektion på vektor a
er
          b_a = b·cos(v) = a·b·cos(v)/a = (a·b)/a

          hvis vi ønsker b_a som vektor b_a skal dens længde b_a ganges med en enhedsvektor e parallel med a
          fx e = a/a

hvoraf

         b_a = (a·b)/a)·a/a = ((a·b)/a²)·a

 det lyder virkelig indviklet... ><