Det Frie Fald med friktion

Hej Folkens
 

Jeg håbede at nogen kunne hjælpe mig da jeg sidder med min SRP og simpelthen mangler lidt vejledning for at kunne komme videre. Jeg har gjort det besværtligt for mig selv og valgt at arbejde med 2. ordens differentialligninger og bevægelse. Min opgave er at jeg skal for et lodret fald med og uden friktion, samt en dæmpet fjedersvingning opstille differentialligninger for disse bevægelser, og matematisk redegøre for løsningen af disse. Derefter skal jeg vha. numerisk løsning opstille nogle matematiske modeller for disse bevægelsestyper.

Jeg selvsagt valgt at udlede differentialligningen y''+ay'+by=0 og bestemme samtlige løsninger og herefter henvise denne til min dæmpede svingning (let) og har dernæst indsat denne i min numeriske løsningsformel og fundet en model som passer (med afvigelse).

Jeg mangler dog lidt hjælp med hvordan en kugle falder med friktion. Såvidt jeg kan forstå vil legemet påvirkes af en modgående kraft og hvis denne var luften ville denne kraft være lig c*v^2. Problemet er at i vores forsøg med gnidning da taber vi en kugle gennem olie for at den har større opdrift (friktion). Er der nogen der har et link eller for den sags skyld en ide til modellen? Jeg har fundet en som virker, men den synes bare at være alt for simpel idet vores model ifølge Newtons 2. lov siger: Fres = m*a
og det ekstra led simpelt er et gnidningsled Fgnid altså
Fres = m*a - Fgnid.
Er det virkelig så simpelt? Min vejleder hjælper ikke da det er "forsent" :S.

Håber i kan hjælpe mig...