Matematik
HJÆLP 2. ordens differentialligning
Hej :)
Mit emne er dæmpede svingniger. Jeg skal finde én løsning til til Ay"+By' + Cy= 0.
så jeg har valgt at kigge på denne bevægelsesligning der hedder:
(d2y/dt2 )+(μ/M) * (dy/dt) + (k/M)* y = 0
hvis løsning ser således ud:
y(t)= A * e^((-μ/2M)*t) * cos(ωt).
Så det jeg skal vise er hvordan jeg er kommet frem til denne løsning.
Er der nogen der kan vise hvordan man gør det og give forklaringer på det?
Tak på forhånd:)
Svar #2
18. december 2009 af mathon
se evt.
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=781821
samt omskrivningen i samme Link's #4
Svar #3
18. december 2009 af kk123 (Slettet)
Jeg har svært ved at vise hvordan det skal gøres. Så håbede på om der var nogen der ville vise hvordan det skulle gøres og give forklaringer.
Har virkelig brug for hjælp til denne opgave
Svar #4
18. december 2009 af mathon
skriv den som
y" + 2p·y' + ω² = 0 mens du udleder (p = ½(μ/M) og ω = √(k/M))
så omskrivningerne lettes
Svar #5
18. december 2009 af mathon
du har hele udledningen
i #6
i
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=781821
Svar #6
18. december 2009 af kk123 (Slettet)
# 1.
Hvordan er du kommet frem til denne løsning?: y(t) = A·e-(μM)/2)·t·cos(√((k/m)-(μM)/2)²)·t+φ)
i min bog står der at løsning er: y(t) = A·e-(μ)/2M)·t·cos(√((k/m)-(μ)/4M)²)·t)
Skriv et svar til: HJÆLP 2. ordens differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.