kompleks ligning

07. januar 2010 af nesrevig (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Hvordan finder jeg alle komplekse løsninger til denne ligning?

z²-4z+5=(-9z+18+9i)/(z-2+1)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2010 af mathon

z²- 4z + 5 = (-9z +18 + 9i)/(z - 2 + 1)

z²- 4z + 5 = (-9z +18 + 9i)/(z - 1)

(z-1)(z²- 4z + 5) = -9z +18 + 9i

z³- 4z² + 5z - z² + 4z - 5 = -9z +18 + 9i

z³ - 5z² + 9z - 5 = -9z + 18 + 9i

z³ - 5z² + 18z - 23 - 9i = 0

Svar #2
07. januar 2010 af nesrevig (Slettet)

Tak, men løsninger skulle gerne blive 2+2i, 2-4i og 2 +i

Kan bare ikke komme frem til det - ved du måske hvordan man egentligt kan finde dem via maple?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. januar 2010 af mathon

er din ligning skrevet rigtigt ?

Svar #4
07. januar 2010 af nesrevig (Slettet)

Har lavet en fejl

Under brøken er det z-2+i

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. januar 2010 af mathon

efter din korrigerende oplysning:

z²- 4z + 5 = (-9z +18 + 9i)/(z - 2 + i)

reduceres til

(z-2)·(z²-4z+14) + (z²-4z-4)i = 0

ved indsættelse ses, at dine "ønskede" rødder stemmer

Svar #6
07. januar 2010 af nesrevig (Slettet)

Mange tak, kom frem til de 3 løsninger

i går startede jeg en tråd https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=785758#785767

Kan du give et hint til opgave F - hvordan jeg finder volumenet?

Skriv et svar til: kompleks ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.