Matematik
Vektore!
Om to vektorer →a og → b gælder, at
→a = (1.3) →b=(0,2)
1) Beregn længden af vektor 2 * → a + →b.
2) Beregn koordinatsættet til →b ’s projektion på → a.
3) Beregn de værdier af t, for hvilke →a + t *→ b er vinkelret på →b - t* → a
jeg har lavet opgave 1 + 2, men er lidt i tvivl om opgave 2. SÅ håbede på lidt hjælp.
Mvh.
Svar #1
12. januar 2010 af Sovsehjerne (Slettet)
3) hvis vektorerne er indbyrdes vinkelrette, er deres skalarprodukt 0. Så vi har følgende ligning
(a+tb)•(b-ta)=0
Svar #2
12. januar 2010 af EmilieBN (Slettet)
Min lommeregner siger bare det ikke kan lade sig gøre.
Svar #3
12. januar 2010 af Sovsehjerne (Slettet)
a+tb=(1,3)+t(0,2)=(1,3+2t)
og
b-ta=(0.2)-t(1,3)=(-t,2-3t),
hvoraf
(a+tb)•(b-ta)=-t+(3+2t)(2-3t)=-6t2 -6t+6=0.
En andengradsligning i t der, når du regner efter, ikke har en negativ diskriminant.
Svar #4
12. januar 2010 af EmilieBN (Slettet)
Okay.
Prøvede lige på lommeregneren - der sagde den:
t = -1 eller 1
og i hånden blev det
t = - 0,5 - 0,5 √5
og
t =- 0,5 + 0,5 √5
Er det ikke det nedereste der er rigtig?
Skriv et svar til: Vektore!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.