Matematik
Integrer kvadratrod(x)
Hvad er integralet til √x ?
Vil om muligt også gerne se udregning/bevis.
Opgaven ville altså være ∫(√x)
Svar #1
12. januar 2010 af mathon
∫√(x)dx = ∫1·√(x)dx = x·√(x) - ∫x·1/(2√(x))dx = x·√(x) - (1/2)∫(x√(x))/x·dx = x·√(x) - (1/2)∫√(x)dx
hvoraf
(3/2) ∫√(x)dx = x·√(x)
∫√(x)dx = (2/3)x·√(x)
Svar #2
12. januar 2010 af Sovsehjerne (Slettet)
Svaret er (2/3)x√x+k, hvor k er en vilkårlig konstant
Beviset gennemfører du ved at differentiere ovenstående udtryk (brug produktreglen).
Svar #3
12. januar 2010 af Sovsehjerne (Slettet)
#1
Pretty cool, men partiel integration er desværre (også) røget ud af gymnasiepensum efter gymnasiereformen.
Skriv et svar til: Integrer kvadratrod(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.