Cirklens ligning

x² + (y-2)² - 4 - 21 = 0 ................

Nu har jeg beregnet radius og koordinatsættet.

men hvordan kan du beregne koordinatsættet til skæringspunkterne mellem cirklen og parablen?

hvilken parabel?

Hov. Undskyld.
Det fordi første del af opgaven lød således:

En parabel er bestem ved ligningen

Y = x² - 4

også skulle jeg beregne koordinatsættet til toppunktet - hvilket jeg har gjort.

Det burde hjælpe noget mere

både cirkel og parabel er symmetrisk om y-aksen

skæring kræver

            x² + y² - 4y - 21 = 0  og  y = x² - 4
hvoraf

            y+4 + y² - 4y - 21 = 0

            y² - 3y - 17 = 0

            y ∈ {(3-√(77))/2 , (3+√(77))/2} = {-2.88748 ; 5.88748}

    x = ±√(y+4)   
hvoraf
for
    y = -2.88748
    x = ±√(-2.88748+4) ⇔ x∈{-1.05476 ; 1.05476}

dvs skæringspunkterne: 
                                     (-1.05476 ; -2.88748)        og        (1.05476 ; -2.88748)

samt

for
    y = 5.88748
x = ±√(5,88748+4) ⇔ x∈{-3,14444 ; 3,14444}

dvs skæringspunkterne:
                                     (-3.14444 ; 5.88748)         og         (3.14444 ; 5.88748)

hvoraf det fremgår, at der er fire skæringspunkter beliggende symmetrisk om y-aksen

 

tekstforbedring

hvoraf det fremgår, at der er fire skæringspunkter to og to beliggende symmetrisk om y-aksen

jeg tænkte på noget.. er der en formel for det? 
- altså en formel for at udregne det. Du har bare skrevet, så gør iv det her og det her.
Og jeg kan godt forstå dine træk, men kan ikke finde formlen