Geometri på c-niveau

Har du tegnet trekanten? Spørgsmålet er garanteret ikke så svært, hvis du får visualiseret situationen for dig selv.

Du har en trekant, hvori du kender to sidelængder, og du ved, at den ene vinkel er ret, dvs 90º.

1. Start nu med at finde frem til vinkel A.

2. Indtegn så højden i din trekant og se, at du nu har en ny retvinklet trekant. I denne kender du siden AC og vinklen A.

3. Benyt så disse oplysninger til at finde højden h_c

Du kan naturligvis også finde vinkel B, da har du bare kigge på en anden retvinklet trekant, hvori du kender BC og vinklen B. Men princippet er det samme.

Jeg har tegnet trekanten og har fået vinkel A til 23,20 grader - men jeg kan ikke se hvordan jeg får en ret vinklet trekant når jeg har indtegnet min højde?

En højde er jo netop defineret ved, at den står vinkelret på en side. Din højde går fra vinklen C og står så vinkelret på siden AB.

Tak - det var nok lige det der manglede i notaterne...

Nu fes den ind på lystavlen.

BC er 3,6 og AC er 8,4

Brug pythagoras til at finde |AB|

3,6²+8,4²=|AB|² ⇒ |AB|≈9,1

Arealet af trekanter =   |BC|*|AC| =h_c*|AB|

3,6*8,4=h_c*9,1

h_c=3,6*8,4/9,1=3,3

Det var smart. Den sætning kendte jeg ikke.

Eller

8,4sin(23,2^o) = 3,3091120