Matematik
bestem skæringspunkt - opgave
Funktionen f er givet ved f(x) = xex - 1 . Bestem skæringspunktet mellem y-aksen og den tangent til grafen, hvis røringspunkt har x-koordinaten 1.
Svar #1
17. januar 2010 af Knotz (Slettet)
Du skal starte med at differentiere funktionen. f'(1) er da hældningen til tangenten y til f(x) ved x = 1
Altså har du at y = f'(1) * x + b
Du sætter funktionen ind:
1 * e^1 -1 = f'(1) * 1 + b
e - 1 = f'(1) + b <-> b = e -1 - f'(1)
Og b er jo så linjens skæringspunkt med y-aksen, som det gælder for alle linæere funktioner :)
Skriv et svar til: bestem skæringspunkt - opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.