Matematik
Bestemmelse af tangenternes ligning.
Hej
Jeg har fået stillet en opgave: Bestem koordinaterne til skæringspunkterne mellem parabel med ligning y=x^2-2x+2 og linjen med ligningen y=x+2.
Bestem derefter ligningerne for tangenterne til parablen i de to skæringspunkter.
Jeg er kommet frem til de to skæringspunkter er p(0,2) og q(3,5). Jeg er ikke sikker på, at det er korrekt.
Nu er jeg virkelig meget i tvivl om, hvordan ligningerne for tangenterne til parablen i de to skæringspunkter findes.
Jeg kender denne formel: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0), men er ikke sikker på, hvordan jeg kommer frem til et rigtigt resultat.
Er der nogen, som kan hjælpe??????
Svar #1
18. januar 2010 af peter lind
Du skal finde f'(x) og bruge tangentligningen som du selv nævner. Her er for det første punkt x0=0 og f(x0) =2
For det andet punkt er x0=3 og f(x0) = 5
Hvis du er usikker skal du gøre prøve. I det aktuelle tilfælde skal du teste om de fundne punkter ligger både på oarablen og på linien.
Svar #2
18. januar 2010 af mathon
f '(x) = 2x - 2
tangenten i (0,2):
f '(2) = 2·0 - 2 = -2
y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
y = -2·(x-0) + 2
tangenten i (3,5):
f '(3) = 2·3 - 2 = 4
y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
y = 4·(x-3) + 5
Svar #3
18. januar 2010 af MisSluis (Slettet)
Okay det giver meget mening det som du skriver. Hvad mener du med at teste, om de ligge på parablen. Sætte det op i sildeben eller?
I hvert fald tusind tak for hjælpen.
Skriv et svar til: Bestemmelse af tangenternes ligning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.