Komplekse tal Modulus

19. januar 2010 af Tholst82 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg er stødt på et problem med modulus |z|=√(a²+b²)

opgaven lyder:

Der er givet det komplekse tal z= -1-i

og det hele tal k= 3

Find modulus af z^k kan ikke lige se hvordan den skal løsses

på forhånd tak for hjælpen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. januar 2010 af mathon

alment gælder
z = a + i·b hvor r = √(a²+b²) φ = tan^-1(b/a)

og z = r·e^i·φ

z³ = r³·e^i·3φ dvs z³ = r³·(cos(3φ) + i·sin(3φ))

og dermed
r³ = (a²+b²)^3/2

...............

med a = b = -1

Skriv et svar til: Komplekse tal Modulus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.