Matematik
Analytisk geometri tekst/ligning-opgave (HASTER)
01. februar 2005 af
jacobberget (Slettet)
Jeg har fået følgende opgave stillet i en aflevering.
Angela og Esben kan i forening tømme et anker øl på 15 dage. Efter at have drukket sammen i 6 dage, drikker Angela resten på 30 dage. Hvor lang tid vil de hver især have været om at tømme ølankret?
Jeg har siddet længe og grublet over denne opgave. Det eneste jeg har kunnet presse frem er følgende, som jeg ikke engang ved om er rigtigt, eller hvad det kan bruges til:
15(A+E) = 1 anker <=> 15A + 15E = 1
6(A+E) = 1 anker <=> 6A + 6E + 30A = 1
6A + 6E + 30A = 15A + 15E <=>
36A + 6E = 15A + 15E
Skal disse så trækkes fra hinanden, eller hvad skal jeg nu gøre, hvis det ikke er helt ude i hampen.
Jeg har også fået en anden opgave, som lyder:
Bestem de punkter på linjen med ligningen y+x=4 hvis afstande fra linien x-3y=6 er KVADRATROD(10
Det kan vel være ekstremt mange punkter? Eller? Hvordan kommer jeg igang.
På forhånd tak
/Jacob Berget
Angela og Esben kan i forening tømme et anker øl på 15 dage. Efter at have drukket sammen i 6 dage, drikker Angela resten på 30 dage. Hvor lang tid vil de hver især have været om at tømme ølankret?
Jeg har siddet længe og grublet over denne opgave. Det eneste jeg har kunnet presse frem er følgende, som jeg ikke engang ved om er rigtigt, eller hvad det kan bruges til:
15(A+E) = 1 anker <=> 15A + 15E = 1
6(A+E) = 1 anker <=> 6A + 6E + 30A = 1
6A + 6E + 30A = 15A + 15E <=>
36A + 6E = 15A + 15E
Skal disse så trækkes fra hinanden, eller hvad skal jeg nu gøre, hvis det ikke er helt ude i hampen.
Jeg har også fået en anden opgave, som lyder:
Bestem de punkter på linjen med ligningen y+x=4 hvis afstande fra linien x-3y=6 er KVADRATROD(10
Det kan vel være ekstremt mange punkter? Eller? Hvordan kommer jeg igang.
På forhånd tak
/Jacob Berget
Svar #1
01. februar 2005 af Epsilon (Slettet)
Opgaven med ølankeret var oppe at vende i december sidste år. Prøv at søge på tidligere indlæg.
Den anden opgave:
Der kan ikke være ekstremt mange punkter, eftersom linierne ikke er parallelle. Der må være præcis to punkter, som opfylder det ønskede.
Vink: Lad (x,y) = (x,4-x) være et vilkårligt punkt på linien med ligningen
y + x = 4
Prøv at bruge en afstandsformel til at opskrive et algebraisk udtryk for afstanden fra punktet (x,4-x) til linien med ligning
x - 3y = 6
//Singularity
Den anden opgave:
Der kan ikke være ekstremt mange punkter, eftersom linierne ikke er parallelle. Der må være præcis to punkter, som opfylder det ønskede.
Vink: Lad (x,y) = (x,4-x) være et vilkårligt punkt på linien med ligningen
y + x = 4
Prøv at bruge en afstandsformel til at opskrive et algebraisk udtryk for afstanden fra punktet (x,4-x) til linien med ligning
x - 3y = 6
//Singularity
Skriv et svar til: Analytisk geometri tekst/ligning-opgave (HASTER)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.