Matematik

tangent til kurve

01. februar 2005 af fransk (Slettet)

EN INTEGRALEKURVE TIL DIFF:

DY/DX= y / (y-1), hvor y er større end 1
Går gennem punktet P(1,2)

Bestem en ligning for tangentern til denne kurve i punktet P.

Nogle forslag?
Skal jeg først bestemme den fuldstændige løsning eller hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

Nej, det er der ingen grund til. Du skal derimod gøre dig klart, hvilke oplysninger der kan hentes i en differentialligning.

Du kender punktet P(1,2), så det er sådan set blot at indsætte f(1) og f'(1) i tangentligningen ved først at bruge differentialligningen.

//Singularity

Svar #2
01. februar 2005 af fransk (Slettet)

hvad?
hvad er f(1)? f'(1)= 2/(2-1)= 2 eller hvad?
og hvad er tangentligningen?

Forstår ikke helt

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Vi lader f være den løsning til differentialligningen, som opfylder, at f(1) = 2. Så er den omtalte integralkurve graf for denne funktion.

Ja, f'(1) = 2.

En ligning for tangenten til integralkurven i P(1,2) er

y = f(1) + f'(1)*(x-1)

//Singularity

Svar #4
01. februar 2005 af fransk (Slettet)

hvorfor ved du at f(1)=2? er det bare noget man sætter den til, når nu punktet er p(1,2)

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. februar 2005 af frodo (Slettet)

det er jo definitionen på punktet P(x,f(x))

Skriv et svar til: tangent til kurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.