Matematik

differentialregning toppunktet

21. januar 2010 af Mathome (Slettet) - Niveau: B-niveau

Har nogle problemer med følgende opgave..

Bestem ved hjælp af differentialregning toppunktet for følgende parabel givet ved f(x)=2/3x^2−3x+3

og hvis der er en der kan hjælpe med med at finde ligningen i tangenten i henholdsvis:

f(x)=−1/2x1/3 , P(6f(6))
f(x)=4ex−3x−2 , P(−3f(−3))

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2010 af HoveHviid (Slettet)

For at finde toppunktet:

Du differentierer ligningen, og sætter den lig med 0. Altså f'(x)=0
Så finder du det x-koordinaten for det punkt hvor tangenten er vandret, og dermed toppunktet for en parabel. Så sætter du x-koordinaten ind i f(x) og finder y-koordinaten.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar 2010 af mathon

parabel
y = f(x) = ax² + bx + c

y' = f '(x) = 2ax + b

toppunkt: f '(x_o) = 2ax_o + b = 0

x_o = -(b/(2a))

Skriv et svar til: differentialregning toppunktet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.