Rettelse af to sætninger + forvirring.

Hej ! :)

Kunne godt tænke mig en rettelse af de følgende to sætninger:

Og ganske rigtigt, under vinduet, nede på vandet lå (der) en sejlbåd.
Und ganz richtig, unter das Fenster, unter auf dem Wasser lag ein Segelboot.

De tre mennesker om bord vinkede og sejlede videre.
Die drei Menschen an Bord winkten und fuhren weiter.

Derudover er jeg i tvivl om to andre sætninger og deres kasus, hvilket er følgende:

Vi fandt et bord ved et vindue og lagde vores frakker på en stol ved siden af bordet.
Wir fanden einen Tisch an einem Fenster und legten unsere Mäntel auf einen Stuhl neben dem Tisch.

Da jeg havde stillet termokanden på bordet, satte jeg min taske ved siden af mig på gulvet.
Als ich die Thermoskanne auf den Tisch gestellt hatte, setzte ich meine Tasche neben mich auf den Fußboden.
 

Hvorfor hedder det neben dem Tisch i første sætning? Men neben mich i den anden? Har prøvet og kigge i min grammatikbog, og min ordbog forvirrer mig blot :/