Matematik
løs ligningsystemer
Betragt følgende ikke-lineære ligningssystem
1) 2x + 2y - 3z = 0
2) 3x + 2yz = 4
Løs ligningssystemet, hvor det ønskes at der bliver givet et udtryk for y som funktion af z.
Løs ligningssystemet, hvor det ønskes at der bliver givet et udtryk for y som funktion af x.
Løs ligningssystemet vha. CAS-værktøj.
Svar #1
28. januar 2010 af peter lind
Løs den første ligning med hensyn til x og sæt resultatet ind i den anden ligning. u har nu en ligning, der kun indeholder y og z. Løs denne med hensyn til y.
Svar #4
28. januar 2010 af Andrs (Slettet)
altså har løst det, men ved ikke om det passer..
2x + 2y - 3z = 0
3x + 2yz = 4
6x + 6y - 9z = 0
-6x - 4yz = -8
6y-9z-4yz = -8
(6-4z)y = (9z-8)
y = (9z-8)/(6-4z)
så går jeg i stå her..
Svar #5
28. januar 2010 af peter lind
Du skal heller ikke videre. Det er svaret på det første spørgsmål.
Svar #6
28. januar 2010 af Andrs (Slettet)
okay.. men jeg mener også svaret på det andet spørgsmål. .
Svar #7
28. januar 2010 af peter lind
Det går på samme måde. Her er det blot z du skal eliminere. Jeg har ellers forstået det sådan at du skal bruge CAS værktøj til det.
Svar #8
28. januar 2010 af Andrs (Slettet)
først skal det regnes med hånden, derefter med lommeregneren :)
Svar #9
29. januar 2010 af mathon
1) 2x + 2y - 3z = 0 ⇔ 3z = 2x + 2y
2) 3x + 2yz = 4 ⇔ 9x + 6yz = 12 = 9x + 2y·(3z) = 12
3z substitueres
9x + 2y·(2x + 2y) = 12
9x + 4xy + 4y2 = 12
4y2 + 4xy + (9x-12) = 0
y = (-4x ± √(16x2 - 4·4·(9x-12))/(2·4)
y = (-4x ± √(16x2 - 16·(9x-12))/8
y = (-4x ± 4√(x2 - (9x-12))/8
y = (1/2)·(-x ± √(x2 - 9x+12))
Skriv et svar til: løs ligningsystemer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.