Matematik
Linjens Parameterfremstilling
Er der nogen som kan give hints til hvordan jeg kommer igang med nedenstående opgave ?
Afgør om punkterne A(-3,7,-1), B(-4,3,9) og C(-5,-1,18) ligger på linje .
Svar #1
02. februar 2010 af sigmund (Slettet)
Punkterne ligger på linje, hvis og kun hvis arealet af trekant ABC er lig 0, dvs. hvis og kun hvis det(AB,AC) = 0.
Svar #2
02. februar 2010 af MN-P (Slettet)
parameterfremstilling for linien gennem A og B
(x,y,z)=A+t(B-A)
(x,y,z)=(-3,7,-1)+t(-4-(-3),3-7,9-(-1))=
(-3,7,-1)+t(-1,-4,10)
Indsætter C
(-5,-1,18)=(-3,7,-1)+t(-1,-4,10) heraf kan fås 3 ligninger til beregning. Hvis t får samme værdi i alle tre ligninger ligger punktet på linien.
-5=-3+t*(-1)⇒ t=2
indsætter t i ligningen -1=7-4t ⇒-1=7-8 stemmer
indsætter t i ligningen 18=-1+10t ⇒ 18=20-1 stemmer ikke så punkterne ligger ikke på samme linie
Svar #3
02. februar 2010 af sigmund (Slettet)
Tilføjelse til #1: Havde i farten overset, at det var en linje i rummet. I rummet ligger punkterne på linje hvis og kun hvis længden af AB × AC er lig 0.
Skriv et svar til: Linjens Parameterfremstilling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.