Matematik
En funktion f er bestemt ved....+k, hvor k er et tal
Hej allesammen
Jeg har lige et problem med en opgave som jeg håber der er nogen som gider at hjælpe med:
En funktion f er bestemt ved: f(x)=x^3+6x^2+k,
hvor k er et tal
a) Bestem de værdier af tallet k, for hvilke grafen for f har netop to skæringspunkter med førsteaksen.
Altså ved at tegne grafen for f(x)=x^3+6x^2 vil jeg mene, at det kun er når k=0 at der er to skæringspunkter med førsteaksen, men er dette rigtigt? og hvis det er, er der så ikke en måde til at regne det ud på?
Svar #1
03. februar 2010 af sigmund (Slettet)
Hvis 3. gradspolynomiet skal have 2 skæringspunkter med 1. aksen, så må 1. aksen nødvendigvis være tangent til polynomiet i det ene skæringspunkt. Det giver de to ligninger f(x) = 0 og f'(x) = 0. Løs ligningssystemet. Det giver i første omgang x = {0,-4} og i anden omgang k = {0,-32}. De søgte k-værdier er således 0 og -32.
Skriv et svar til: En funktion f er bestemt ved....+k, hvor k er et tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.