Matematik

ligning til tangent

04. februar 2010 af xsimone'<3 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal beregne ligninger til 2 tangenter - jeg har punkterne men jeg kan simpelthen ikke få det til at passe.

Punkt (-1 , 2)

f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 6
f’(x) = 3x2 + 12x + 9

x0 = -1

f(x0) = f(-1) = (-1)3 + (6 · (-1))2 + (9 · (-1)) + 6 = 8
f’(x0) = f’(-1) = (3 · (-1))2 + (12 · (-1)) + 9 = 6
y = 6 · (x-(-1)) + 8                                                                    har sat tallene ind i y = f’(x0)(x-x0)+f(x0)
y = 6x – (-6) + 8
y = ?
den skal give 2 ?

Punkt (-2 , 3,5)

x0 = -2
f(x0) = f(-2) = (-2)3 + (6 · (-2))2 + (9 · (-2)) + 6 = -22
f’(x0) = f’(-2) = (3 · (-2))2 + (12 · (-2)) + 9 = -3

y = -3 · (x-(-2)) + (-22)                                                            har sat tallene ind i y = f’(x0)(x-x0)+f(x0)
y = -3x – 6 + (-22)
y = ?

den skal give -3x - 2 ?

Håber at nogen kan se hvad jeg gør forkert `?

Tak på forhånd :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. februar 2010 af mathon

Punkt (-1,2)

f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 6
f ’(x) = 3x2 + 12x + 9

f '(-1) = 3·(-1)2 + 12·(-1) + 9 = 3 -12 + 9 = 0

tangentligning i (-1,2)
         
          y = f '(-1)(x-(-1)) + 2

          y = 0·(x-(-1)) + 2

          y = 2

.............................

Punkt (-2,f(-2)) = (-2,4)                   

f '(-2) = 3·(-2)2 + 12·(-2) + 9 = 12 -24 + 9 = -3

tangentligning i (-2,4)

         y = f '(-2)(x-(-2)) + 4

         y = -3·(x+2) + 4

         y = -3x - 2
 

............................

f(-2) = (-2)3 + 6·(-2)2 + 9·(-2) + 6 = -8 + 24 - 18 + 6 = 4


Skriv et svar til: ligning til tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.