Matematik
ligning til tangent
Jeg skal beregne ligninger til 2 tangenter - jeg har punkterne men jeg kan simpelthen ikke få det til at passe.
Punkt (-1 , 2)
f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 6
f’(x) = 3x2 + 12x + 9
x0 = -1
f(x0) = f(-1) = (-1)3 + (6 · (-1))2 + (9 · (-1)) + 6 = 8
f’(x0) = f’(-1) = (3 · (-1))2 + (12 · (-1)) + 9 = 6
y = 6 · (x-(-1)) + 8 har sat tallene ind i y = f’(x0)(x-x0)+f(x0)
y = 6x – (-6) + 8
y = ?
den skal give 2 ?
Punkt (-2 , 3,5)
x0 = -2
f(x0) = f(-2) = (-2)3 + (6 · (-2))2 + (9 · (-2)) + 6 = -22
f’(x0) = f’(-2) = (3 · (-2))2 + (12 · (-2)) + 9 = -3
y = -3 · (x-(-2)) + (-22) har sat tallene ind i y = f’(x0)(x-x0)+f(x0)
y = -3x – 6 + (-22)
y = ?
den skal give -3x - 2 ?
Håber at nogen kan se hvad jeg gør forkert `?
Tak på forhånd :)
Svar #1
04. februar 2010 af mathon
Punkt (-1,2)
f(x) = x3 + 6x2 + 9x + 6
f ’(x) = 3x2 + 12x + 9
f '(-1) = 3·(-1)2 + 12·(-1) + 9 = 3 -12 + 9 = 0
tangentligning i (-1,2)
y = f '(-1)(x-(-1)) + 2
y = 0·(x-(-1)) + 2
y = 2
.............................
Punkt (-2,f(-2)) = (-2,4)
f '(-2) = 3·(-2)2 + 12·(-2) + 9 = 12 -24 + 9 = -3
tangentligning i (-2,4)
y = f '(-2)(x-(-2)) + 4
y = -3·(x+2) + 4
y = -3x - 2
............................
f(-2) = (-2)3 + 6·(-2)2 + 9·(-2) + 6 = -8 + 24 - 18 + 6 = 4
Skriv et svar til: ligning til tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
