Reducering

05. februar 2010 af sapcool (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej studieportalen.. Opgaven lyder:

Løs ligningen 3^2x * 7^-^x = 114 så meget som muligt ved hjælp af portenregneregler inden du bruger den naturlige logaritmefunktion.

Så har jeg valgt at bruge potensregnereglen som lyder følgende: (a^r)^s = a^r*s og får følgende resultat:

(21²^x)^-x

Er dette korrekt?

/På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er ikke korrekt.

Bruger du potensregnereglen får du 3^2x = (3²)^x = 9^x

så din ligning lyder nu

9^x * 7^-x= 114

eller

(9/7)^x= 114

Tag nu logaritmen

x ln(9/7) = ln 114

x = ln114/ln(9/7)

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. februar 2010 af Maskinen (Slettet)

Hej, jeg får:

(3)^(2*x)*(7)^(-x)=114

x= (-ln(114))/(ln( (7)/(9) ))

Svar #3
05. februar 2010 af sapcool (Slettet)

Ja okay .. Mange tak begge to :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

Nu er ln(7/9) = -ln(9/7), så #1 og #2 er konsistente, men det er dog svært at se det korrekte fortegn i #2

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. februar 2010 af Maskinen (Slettet)

Jeg undskylder for måden, at opstille ligningen, men at hæve skriften tager for lang tid. ;)

Svar #6
05. februar 2010 af sapcool (Slettet)

Men så når man tager logaritmen, får man så: x = ln114/ln(9/7) eller ln114 / -ln(9/7) ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. februar 2010 af Maskinen (Slettet)

- ln(114)

x = __________

ln (7/9)

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)

Du får

x = ln114/ln(9/7) = -ln114/ln(7/9)

Begge svar er korrekte

Svar #9
05. februar 2010 af sapcool (Slettet)

Okay .. Så siger jeg tak igen :)

Skriv et svar til: Reducering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.