Angivelse af en regneforskrift..?!

Som du sikkert kan se er det en 1. grads differentialligning.
Den skal løses ved separation af de variable:
f´(x)= sin(2x) <=>
dy/dx= sin(2x) <=>
dy = sin(2x)dx <=>
y = S(sin(2x)dx)
Der substitueres med t = 2x
dt/dx = 2 <=> dx =1/2 dt
y = S(1/2 * sin(t)dt)<=>
y = 1/2*(-cos(t)) + k
Der substitueres tilbage:
y = -1/2*cos(2x) + k
Kravet er at f(1/2 pi) = 2 hvilket indsættes i ligningen og k isoleres:
2 = -1/2*cos(2*1/2 pi) + k <=>
2 = 0 + k <=>
k = 2
Løsning:
y = -1/2*cos(2x) + 2

-Matrix!

Hej igen!

Tak for hjælpen!!! den var slet ikke så slem alligevel! nogen gange kan man bare slet ikke se, hvordan opgaver skal løses:)
Men lige en lille ting... bliver k ikke en 1/2... det får jeg den i hvert fald til og så passer det også når man indsætter funktionen ind på grafregneren.

Men tak for hjælpen igen!

#2: Jeg tror blot, at Matrix har tænkt cos(pi/2) i stedet for cos(pi). Løsningen opnået ved partiel integration er rigtig nok;

y = k - 1/2*cos(2x)

Indsættelse af (x0,f(x0)) = (pi/2, 2) giver i stedet

k = 2 + 1/2*cos(2*pi/2) = 3/2

så

f(x) = 3/2 - 1/2*cos(2x), x E R

må være den søgte løsning.

//Singularity