Matematik

Grafen for eksponentielle funktioner i alm. Koordinatsystem og enkelt logaritmisk koordinatsystem

08. februar 2010 af MogensE (Slettet) - Niveau: B-niveau

 Hej, er der nogle der kan hjælpe mig med dette? - er helt lost.

Nogle der har et eksempel?


Brugbart svar (1)

Svar #1
08. februar 2010 af mathon

                   y = b·ax   a>0

                   log(y) = log(b·ax)

                   log(y) = log(ax·b)

                   log(y) = log(ax) + log(b)

                   log(y) = log(a)·x + log(b)

undertiden skrevet

                   Y = A·x + B     som er et lineært udtryk til anvendelse i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem

         x hen ad den ækvidistante, vandrette akse
og
         Y op ad den lodrette, logaritmiske akse   med hældningstal A = log(a) ⇔ a = 10A


Svar #2
08. februar 2010 af MogensE (Slettet)

 Okay, skal man kende a og b, for at kunne lave det?


Brugbart svar (1)

Svar #3
09. februar 2010 af mathon

ovenfor er sammenhængen udledt:

anvendelsen i praksis er formentligt oftest;
at
   hvis
             grafen for en række koordinerede, sammenhørende værdier af to størrelser afbildet i et
             enkeltlogaritmisk koordinatsystem viser sig meget nær at danne en ret linje,
  så er  der tale om en eksponentiel udvikling.

            Y = A·x + B     hvor A er hældningskoefficienten og (0,B) er skæringen med den logaritmiske akse
                                  
og sammenhængen er a = 10A  og b = 10B 

dvs
            f(x) = 10B·10Ax = b·ax


Svar #4
09. februar 2010 af MogensE (Slettet)

 Jeg siger mange tak for hjælpen! 


Skriv et svar til: Grafen for eksponentielle funktioner i alm. Koordinatsystem og enkelt logaritmisk koordinatsystem

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.