Matematik
areal, punktmængde M
f(x)=x+sin(x)
grafen for f koordinatsystemets førsteakse og linjen x=a,a>0 afgrænser i første kvadrant en punktmængde M der har et areal
bestem a så arealet af M bliver 2
f(x)=x3-3x2
afgrænser sammen med koordinatsystemets førsteakse i fjerde kvadrant en punktmængde M der har et areal
bestem den værdi af t for hvilken linjen med ligningen x=t deler punktmængden M i to dele der har samme areal
Svar #1
11. februar 2010 af PeterValberg
den første har jeg umiddelbart et svar klar til, - se vedhæftede fil
Svar #2
12. februar 2010 af PeterValberg
vedrørende den anden skulle jeg mene, at du først finder grafens rødder {0 , 3}, så du ved indenfor hvilket interval, arealet skal beregnes. Derefter ville jeg nok selv beregne hele arealet i intervallet (vi kan kalde et M1), så ved jeg jo hvilken værdi, jeg skal sætte integralligningen lig med (M = 0.5·M1) og integrere fra o til t og derefter løse den fremkomne ligning.
Vær opmærksom på, at da hele punktmængden M1 ligger under x-aksen skal der lige et minus foran integralet for at få et positivt areal:
Dermed må t kunne findes ud fra:
hvor du får en ligning med t, som du løser
Skriv et svar til: areal, punktmængde M
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.