Matematik
Matematik Haster Hjælp f(x)=x^2 - 5x + 6 :S
Hej er der nogen der kan hjælpe mig :S
En funktion f er bestemt ved f(x) = x2 - 5x + 6 , x∈R
Bestem til f den stamfunktion F, hvis graf indeholder punktet (3,4).
Grafen for denne stamfunktion har to tangenter med hældningskoefficienten 2.
Beregn koordinaterne til disse to tangenters røringspunkt med grafen for F.
På forhånd tak =)
Svar #1
20. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Har du slet ikke forsøgt at løse opgaven?
Du skal finde en stamfunktion F(x) til f(x), dvs. du integrerer hvert led i f(x) og lægger en vilkårlig konstant k til, som du så bestemmer ud fra den betingelse, at F(3) = 4. Altså
F(x) = ∫f(x) dx +k
Dernæst skal du finde tangenter for grafen for stamfunktionen F. Hældningen til tangenten for grafen for en funktion er netop den afledede af funktionen. Den afledede af en funktions stamfunktion er netop funktionen selv, så du skal til sidst se på løsninger til ligningen
f(x) = 2 .
Svar #2
20. februar 2010 af PeterValberg
Hvis:
så må stamfunktionen være:
Så den værdi for k, der giver en stamfunktion, som går gennem , kan bestemmes med:
(løses med hensyn til k)
Skriv et svar til: Matematik Haster Hjælp f(x)=x^2 - 5x + 6 :S
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.