Matematik
Matematik finde koordinater for trepunkter
Hej
Jeg sidder midt i en matematik opgave, hvor jeg skal finde koordinaterne for trepunkter på en graf, som man kan se i den vedhæftede fil.
Jeg har opgivet to ligninger, hvor så punkterne er skæringen mellem, de to ligninger. Problemet ligger sådan, at normalt vil man bare sætte ligningerne op lig hinanden og derefter solve for at finde skæringen. Men at have gjort det får jeg kun en enkel værdi, for hvad en af punkternes x-værdi. Så det vil være rart hvis der nogen der kunne give en hånd.
Tak
Svar #1
20. februar 2010 af peter lind
Den resulterende ligning kan kun løses numerisk og de fleste numeriske metoder -herunder Newton-Raphson metoden, som er en af de mest populære- kan kun finde en enkel løsning. Prøv at se om du ikke kan give en startværdi til den numeriske metode. Kan du det så vælg en startværdi, der ligger nær de 2 andre punkter.
Svar #2
20. februar 2010 af Andersen11 (Slettet)
Ligningen f(x) = g(x) fører ifølge opgaven til ligningen
x + sin x = 1,2 x - 1,5
Her isolerer jeg sin x for at få en ligning, der kan itereres:
sin x = 2/5 x - 3/2
Den fuldstændige løsning er
x = 2pπ + Arcsin(2/5 x - 3/2) , p heltallig , eller
x = 2pπ + π - Arcsin(2/5 x - 3/2) , p heltallig.
De tre rødder fås da ved iteration af de tre ligninger
x = π - Arcsin(2/5 x - 3/2) , med løsningen x = 3,93528027
x = 2π + Arcsin(2/5 x - 3/2) , med løsningen x = 5,97278080
x = 3π - Arcsin(2/5 x - 3/2) , med løsningen x = 9,09921432
Skriv et svar til: Matematik finde koordinater for trepunkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.