Matematik

Haster Hjælp Matematik f(x)=x^2 - 5x + 6 :S

21. februar 2010 af Jasko12 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej er der nogen der kan hjælpe mig :S

En funktion f er bestemt ved f(x) = x²- 5x + 6 , x∈R

1. Bestem til f den stamfunktion F, hvis graf indeholder punktet (3,4).
2. Grafen for denne stamfunktion har to tangenter med hældningskoefficienten 2.
3. Beregn koordinaterne til disse to tangenters røringspunkt med grafen for F.

På forhånd tak =)

Svar:
1.
Funktion:

f(x) = x² - 5x + 6

så må stamfunktionen være:

F(x) = ∫ x² - 5x + 6 dx = x³/3 - 5x²/2 + 6x + c

Så den værdi for k, der giver en stamfunktion, som går gennem , kan bestemmes med:

4 = (3³/3) - (5•3²)/2)) + 6 • 3 +c

Solve(4 = (3³/3) - (5•3²)/2)) + 6 • 3 + c ,c) = 2

Men hvad er facit i dette spørgsmål et? Er det stamfunktionen eller konstanten k=2? Eller er den ikke endnu udregnet?

Og hvordan fortsætter jeg med spørgsmål 2?

Hjælp :S

Svar #1
21. februar 2010 af Jasko12 (Slettet)

Okay jeg har fundet ud at facit til spørgsmål et bliver F(x) = x³/3 - 5x²/2 + 6x + 2

men hvordan løser jeg spørgsmål 2?

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. februar 2010 af NejTilSvampe

#1 - der er ikke noget spørgesmål 3 vel? der skulle have stået:

2) Grafen for denne stamfunktion har to tangenter med hældningskoefficienten 2. Beregn koordinaterne til disse to tangenters røringspunkt med grafen for F

Ikke?

Nu finder du den afledte funktion af den du vil finde tangenterne til. Altså stamfunktionen, og det er jo logisk nok bare f(x). Så der er du heldig, du behøver ikke engang at differentiere.

du sætter f(x) = 2 og løser for x

2 = x^2 - 5x + 6

så får du de to punkter hvor grafen har tangenthældningen 2. Så skal du bare finde en konstant b der gør linjen y=2x+b til en tangent for F(x).

Svar #3
21. februar 2010 af Jasko12 (Slettet)

opgaven er stillet sårn som jeg har skrævet :S Er det et problem?

Svar #4
21. februar 2010 af Jasko12 (Slettet)

funktionen:

f(x) = x² - 5x +6

Så sættes f(x) = 2 og løses:

f(x) = x² - 5x +6 ⇔ solve( 2 = x² - 5x +6,x) = x = 4 og x = 1

men nu ved jeg ikke videre? hvad der menes med finde en konstant b der gør linjen y = 2x + b til en tangent for F(x)?

Er det jeg har lavet indtil videre ringtig og hvordan skal jeg fortsætte?

Hjælp Tak :(

Svar #5
21. februar 2010 af Jasko12 (Slettet)

hvordan finder jeg konstanten b? er der ikke en der kan hjælpe ?

Skriv et svar til: Haster Hjælp Matematik f(x)=x^2 - 5x + 6 :S

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.