Matematik

ligning for tangent

09. februar 2005 af AndersR (Slettet)

Jeg har fundet en ligning som hedder y = -0,25x + 1,5.. Nu skal jeg finde en ligning for en tangent, som er parrallel med denne..?? De er begge tangenter til f(x) = 1/x-2.. Nogle som kan hjælpe..?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. februar 2005 af Feel (Slettet)

punktet (4,5) er givet ved at dy/dx = 0,25
så må du selv finde b til tangenten t

Svar #2
09. februar 2005 af AndersR (Slettet)

har ikke lært det med dy/dx... tror man skal gøre det på en anden måde..

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Hvilken funktion mener du helt præcist? Bemærk, at 1/x-2 ikke er det samme som 1/(x-2).

//Singularity

Svar #4
09. februar 2005 af AndersR (Slettet)

Jeg mener selvfølgelig 1/(x-2)... Kan du hjælpe mig med tangenten som er parellel med y = -0,25x +1.5....? Jeg ved jo hældningen er den samme...

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Har I lært at differentiere?

//Singularity

Svar #6
09. februar 2005 af AndersR (Slettet)

jeps..

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#6: Udmærket, så differentier funktionen

f(x) = 1/(x-2)

og bemærk, at f'(x) angiver tangenthældningen i punktet (x,f(x)). Den hældning, du ønsker, kan aflæses af ligningen for én af de to parallelle tangenter;

y = 1.5 - 0.25x

//Singularity

Svar #8
09. februar 2005 af AndersR (Slettet)

ok.. det har jeg gjort.. f`(x) = -1/((x-2)^2)

så ved jeg at f`(x) = -1/4

Derefter skal jeg bruge
y - f(x0) = f`(x0)(x-x0)

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. februar 2005 af Duffy

f(x) = 1/x-2

f'(x) = -1/x^2

Hvis tangenten skal være parallel med

y = -0,25x + 1,5

skal vi blot finde

y = -0,25x + k

som vil være parallel da de har samme hældningskoefficient.

Det går så ud på at finde de 2 steder på f' hvor f'(x) er -0,25:

Altså skal vi løse ligningen:

f'(x) = -0,25

-1/x^2 = -0,25

1/x^2 = 1/4

x^2 = 4

x = ± 2

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. februar 2005 af Epsilon (Slettet)

#9: Det er ikke den funktion, Duffy (jf. #4). Men ellers ok.

#8: Ja, men du skal løse ligningen

f'(x) = -1/4

ergo

-1/(x-2)^2 = -1/4

og dermed

(x-2)^2 = 4

hvoraf x = 0 v x = 4.

Dette giver anledning til to parallelle tangenter med hældning -1/4. Den ene rører i x = 0 - den anden i x = 4.

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. februar 2005 af Duffy

AK OG VE !!

DU HAVDE IKKE ANGIVET DEN RIGTIGE FUNKTION

EN GANG TIL SÅ DA!!!

f(x) = 1/(x-2)

f'(x) = -1/(x-2)^2

Hvis tangenten skal være parallel med

y = -0,25x + 1,5

skal vi blot finde

y = -0,25x + k

som vil være parallel da de har samme hældningskoefficient.

Det går så ud på at finde de 2 steder på f' hvor f'(x) er -0,25:

Altså skal vi løse ligningen:

f'(x) = -0,25

-1/(x-2)^2 = -0,25

1/(x-2)^2 = 1/4

(x-2)^2 = 4

x = 4 el x = 0

Så

y = -0,25x - 0,5 er den anden tangent-ligning...

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. februar 2005 af Duffy

Jeg skylder vist lige at nævne hvordan k findes:

Den ene tangent som du allerede har tangerer i x=4, så den anden vil tnagere i x=0:

y = -0,25x + k ,

f(0) = -1/2

=> k = -1/2

y = -0,25*0 + (-1/2)

Duffy

Skriv et svar til: ligning for tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.