Matematik

exp. udvikling

21. februar 2010 af perlez (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej er der nogle som kan hjælpe mig med denne opgave?

den nedenstående tabel viser for nogle af årerne 2001− 2007 det årlige antal pendlere over
Øresund fra Sverige til Danmark

År 2001 2003 2005 2007
Årlige antal pendlere 3751 5683 8783 15742

I en model kan det årlige antal pendlere over Øresund fra Sverige til Danmark i perioden
2001− 2007 beskrives ved en funktion af typen

P(t)= Po ⋅ a^t

hvor P(t) betegner det årlige antal af pendlere over Øresund fra Sverige til Danmark, og t
betegner antal år efter 2001.

a) Benyt tabellens data til at bestemme de to konstanter Po og a .

jeg har prøvet at finde ud af havd konstanterne bestemmer,

Jeg har brugt CAS: regression, Exp udvikling. y=b*a^x

a=3619,18

b=1,26733

b) Gør rede for, hvad tallet a fortæller om udviklingen i det årlige antal pendlere over
Øresund fra Sverige til Danmark i perioden 2001− 2007 , og bestem ved hjælp af
modellen det årlige antal pendlere fra Sverige til Danmark over Øresund i 2010.

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. februar 2010 af dnadan (Slettet)

Du har byttet rundt på a og b (ellers steg antallet af pendlerere lynhurtigt(måske endda hurtigere)).

a betegner stigningen af pendlere pr. år.

Pendlere 2010:

P(t=9)=....

Svar #2
21. februar 2010 af perlez (Slettet)

nårh ja :)

P(t) = 3619,81*1,26733 ^9 =30527,638

men det kan vidst ikke helt passe for hvis jeg udregner tallet for år 2005 så får jeg et resultat : 9337,8015 , som ikke passer med skemaet....

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. marts 2010 af hohodyret (Slettet)

Jeg forstår det heller ikke, nogle der kan forklare det yderligere?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. marts 2010 af mathon

bemærk
TI-89 benytter a og b omvendt af dansk standard
hvorfor
P = 3619,18·1,26733^x

a = 1,26733 dvs. modellen kalkulerer med en årlig vækst på 26,7%

i 2010 P(9) = 3619,18·1,26733⁹ = 30522

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. marts 2010 af hohodyret (Slettet)

Det giver jo stadig ingen mening hvis du f.eks tager 2007 eller 2005 ??

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. marts 2010 af mathon

i 2005
4 år efter 2001 P(4) = 3619,18·1,26733⁴ = 9336

i 2007
6 år efter 2001 P(6) = 3619,18·1,26733⁶ = 14995

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. marts 2010 af hohodyret (Slettet)

Så det behøver ikke at skulle give nogle af de tal her?

Årlige antal pendlere 3751 5683 8783 15742

Brugbart svar (0)

Svar #8
31. januar 2012 af erik1510 (Slettet)

Hvordan er det nuligt at få a=3619,18 ? den giver noget med 4.7361 E ?

Skriv et svar til: exp. udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.