Bestem vinkler (vektorregning)

linjen er parallel med retningsvektoren PQ = [3,1,-2] med længden √(14)

vinklen med xy-planen V = 90° - cos^-1(([0,0,1]·[3,1,-2])/√(14))

vinklen med xz-planen V = 90° - cos^-1(([0,1,0]·[3,1,-2])/√(14))

vinklen med yz-planen V = 90° - cos^-1(([1,0,0]·[3,1,-2])/√(14))

Find vektor PQ. Kald enhedsvektorer langs hver af akserne for e_i. Vinklen mellem akserne og linjen kan så findes af PO·e_i = ´|PQ|cos(v) hvor v er den mellemliggende vinkel

Mange tak!

Men hvorfor er det netop at vi skal bruge enhedsvektorerne? Har jeg umiddelbart svært ved at forstå?

alment
vinklen V mellem vektorerne
                                          a og b
beregnes af:

                                         cos(V) = (a·b)/(|a|·|b|) = ((a/|a|·b/|b|)

hvor a/|a| og b/|b| er enhedsvektorer

#2 Det er strengt taget heller ikke nødvendigt; men det er langt det nemmeste.