Hjælp til cirkel, centrum og radius

02. marts 2010 af mindeki (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg har følgende spørgsmål.

Radius og centrum for følgende ligining ska findes.

x^2 - 6y - 16x - y^2 = 27

Mellenregning:

x^2 - 16x + 64 + y^2 - 6y + 9 = 27 + 64 + 9

(x-8)^2 + (y-3)^2 = 100

Hvordan er man kommet frem til de følgende mellemregninger?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2010 af mathon

x^2 - 6y - 16x - y^2 = 27

er ikke ligning for en cirkel

Svar #2
02. marts 2010 af mindeki (Slettet)

Jeg mente x^2 - 6y - 16x + y^2 = 27

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. marts 2010 af mathon

x² - 16x + y² - 6y = 27

(x-8)² - 8² + (y-3)² - 3² = 27

(x-8)² + (y-3)² - 73 = 27

(x-8)² + (y-3)² = 100

(x-8)² + (y-3⁾² = 10²

Svar #4
02. marts 2010 af mindeki (Slettet)

hvor kommer de 73 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. marts 2010 af mathon

........-8² - 3² = -73 fra de to kvadratkompletteringer

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. marts 2010 af mathon

alternativt

cirklen x²+ y² + 2dx + 2ey + f = 0

har centrum C = (-d,-e) og radius r = √(d²+e²- f)

.....................

x² + y² + 2(-8)x + 2(-3)y + (-27) = 0

med centrum C = (8,3) og radius r = √(64+9+27) = 10

Skriv et svar til: Hjælp til cirkel, centrum og radius

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.